?我们用三个圆圈分别表示穿毛衣、穿秋裤、戴帽子的人群,圆圈的重叠之处就是两者(或三者)都选择的人。
上图中绿色的部分表示的就是穿秋裤不戴帽子的,蓝色的部分就是穿毛衣不穿秋裤的,而用红线框出来的部分则是穿毛衣不戴帽子的。
我们就很明显地看到,m、n、k之间的关系是:
但是,如果我们说,同学们都是「量子穿戴」。
也就是说,每个人的毛衣、秋裤、帽子都处在穿戴和没穿戴的叠加态。
只有当我们问到他的时候,他们才变成确定的穿戴状态,「穿戴」或者「没穿戴」。
那么,完全有一种可能,就是当你在你在观察一个同学「有没有戴帽子」的时候。
这种观察,使得你同学戴帽子的状态,变成了「戴」或者「没戴」。
却也同时改变了他「有没有穿秋裤」的状态!
——因为叠加态在被观察的时候是「坍缩」的,而「坍缩」则是随机的。
这个,就是对贝尔定理的一个类比。
也就是说,如果我们假定同学们的穿戴是不受观察影响的、事先确定的状态,我们就一定会有上述的不等式。
如果我们发现上述的不等式被推倒了,那么这个假定就不成立。
事实上,贝尔不等式的样子和这个例子大致差不多。
任何一种描述粒子运动的理论,不论这种理论具体是什么样子,只要它有这样两个特征:
1)这个理论认为,不论我们观察不观察粒子、如何观察粒子,它都有一个确定的状态;(实在性)
2)这个理论认为,两个粒子之间的相互影响不是瞬时的,而是以一定速度传递的。(定域性)
那么,它必然满足贝尔不等式。
贝尔实验
有了贝尔不等式这种判决方式,我们就可以开始判断爱因斯坦的看法到底是对还是错了。
好了,形象类比结束,我们来看看实际的贝尔不等式大致的样子。
我们仍然用两个纠缠粒子的自旋状态作为例子。
这里,和前面的例子不同之处在于,Alice和Bob不再选择同一个方向上对自旋进行测量,而是各自有三个不同的方向。
他们可以自由地从中择其一,在这个方向上来进行测量。
我们把这三个方向组成一个测量的坐标系如下:
我们把这三个方向分别叫作X、Y、Z。
这三个方向之间相互夹角都是120o。
同时,Bob和Alice的坐标系正好翻转180度。
因而Bob的X方向与Alice的X方向正好相反,YZ