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2 章（第1页）

磁力更强的力，即「核力」（或强力）。经过大量的实验，人们发现核力的两个特性：

1）核力的力程很短，只有在原子核内部才能有明显的作用，或者说，只有当质子中子之间的距离达到10^{-15}米这个尺度下，才会出现明显的核力作用；

2）核力的大小与电荷无关，即质子-质子、质子-中子、中子-中子之间的核力没有什么差别。

根据这些结果，1935年，日本物理学家汤川秀树通过与电磁力对比，提出了核力的理论。

图3：汤川秀树，1907。1。23–1981。9。8

用于描述电磁相互作用的量子理论——量子电动力学（QED）认为，电子、质子等带电粒子之间的电磁吸引或者排斥力，是通过交换光子实现的，而光子的静质量为零，这就导致电磁力的力程是无穷远的，用公式来说，就是静电势能与距离成反比的：

V（r）simfrac{1}{r}

类比电磁理论，汤川秀树认为核力也应该有一个媒介粒子来传递的，他称之为π介子，而核力力程很短，这就说明π介子的质量不为零，而且质量很大。因为一个不为零的媒介粒子提供的势能与距离的关系为：

V（r）sim{frac{1}{r}e}^{-r/R}

其中R与媒介粒子的质量成反比：R~1/m，又因为式子中有一个指数因子，所以质量越大，势能随距离就降低的越快，如下图所示：

图4：汤川势与距离、质量的关系

当时所知核力的力程大约为10^{-15}米的量级，因此就可以估计出π介子的质量大约为m_{pi}≈100text{MeV}-200text{MeV}[4]。

1947年，英国物理学家C。F。Powell在宇宙线中发现观察到了π介子，测到其质量大约为140text{MeV}，跟汤川的理论预测的结果相符。随后的研究表明，π介子与原子核有强烈的相互作用，因此确认π介子就是传递核力的粒子。π介子一共有三种：带正电的π^+、带负电的π^-以及不带电的π^0。

根据前面所述，质子和中子的性质其实很接近，尤其是在核力中的表现，除了质子和中子的电荷不一样，但是电荷不影响核力。因此，可以认为质子和中子是同一种粒子（称为「核子」N）的不同带电状态，同样地，π^+、π^-、π^0也被看做是π介子的三种不同带电状态。

3、同位旋对称性

为了更好地理解之后的内容，这里要稍微说一下对称性相关的内容。

我们知道，电子的自旋是frac{1}{2}，一个电子可以处于自旋向上（即自旋第三分量为frac{1}{2}）或者自旋向下（即自旋第三分量为-frac{1}{2}）两种不同的状态，这两种状态的电子在电磁相互作用中的性质是一样的。反过来说，自旋向上和自旋向下的两个电子，我们认为它们是电子的两种不同状态，而不是两种不同的粒子。在数学上就可以把一个电子的状态写成：

e=begin{equation}left（begin{array}{c}uparrowdownarrowend{array}right）end{equation}

一个电子的完整状态需要用一个列向量来表示，或者也可以写成一个叠加态的形式：

e=a|uparrowrangle+b|downarrowrangle

即一个电子会处于自旋向上和自旋向下两种状态的叠加态，而且这两种状态的比例并不影响电子的电磁相互作用性质。

图5：电子自旋示意图

上面说到了，质子p和中子n可以看做是核子的两种不同的带电状态，模仿电子的写法，可以把一个核子写成：

N=begin{equation}left（begin{array}{c}pnend{array}right）end{equation}

同样地，改变质子和中子的比例，核子在强相互作用中的性质不发生变化，人们把核子的这种特性叫做「同位旋对称性」，同位旋的概念是海森堡在1932年提出的[5]，计作I。很容易看出，同位旋就是仿照电子的自旋对称性提出的，连名称都类似[6]。同位旋对称性是粒子